백준 11404 플로이드 | C++

 

 

이번 포스팅은 백준 11404번 플로이드입니다.

아래 url를 클릭하시면 백준 사이트에서 문제를 볼 수 있습니다.

www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

 

 

 

기본 알고리즘

플로이드-워셜 알고리즘 (Floyd-Warshall Algorithm)

 

풀이

★시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

최소 비용을 계산하므로 입력 값이 중복되어 들어올 경우 더 작은 비용의 값으로 갱신한다.

 

★i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

i에서 j로 갈 수 없는 경우는 2가지이다. 

1) i==j

출발 도시와 도착 도시가 같은 경우

2) map[i][j]==INF 

도시 i와 도시 j 사이의 경로가 없는 경우

 

★INF 초기화를 충분히 큰 값으로 해줘야 한다.

 

 

 

 

전체 코드

 

//백준11404 플로이드                                                         
#include <iostream>
using namespace std;
 
int N, M;
const int MAX = 102;
const int INF = 9999999;
int map[MAX][MAX];
 
void floyd() {
    for (int k = 1; k <= N; k++) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 0; j <= N; j++) {
                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j]) {
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
 
int main() {
    cin >> N >> M;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            if (i == j) {
                map[i][j] = 0;
            }
            else {
                map[i][j] = INF;
            }
        }
    }
 
 
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (map[a][b] > c) {
            map[a][b] = c;
        }
    }
 
    floyd();
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            if (map[i][j] == INF) {
                cout << 0 << " ";
            }
            else {
                cout << map[i][j] << " ";
            }
        }
        cout << "\n";
    }
 
    return 0;
}